Java使用递归回溯完美解决八皇后的问题

这篇文章主要介绍了Java基于循环递归回溯实现八皇后问题算法,结合具体实例形式分析了java的遍历、递归、回溯等算法实现八皇后问题的具体步骤与相关操作技巧,需要的朋友可以参考下

八皇后问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即:任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

解决思路

①第一个皇后先放第一行第一列。

②第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK，如果不0K，继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适。

③继续第三个皇后，还是第一列、第二列…直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解。

④当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到。

⑤然后回头继续第-一个皇后放第二列，后面继续循环执行①②③④的步骤。

代码实现

				?

									/**

									 * @Author: Yeman

									 * @Date: 2021-10-31-15:48

									 * @Description:

									 */

									public class Queue8 {

									    int max = 8; //8个皇后

									    int[] arr = new int[max]; //下标为第几个（即第几行），值为第几列

									    static int count = 0; //多少个放法

									    static int judgeCount = 0; //判断了多少次

									    public static void main(String[] args) {

									        Queue8 queue8 = new Queue8();

									        queue8.check(0);

									        System.out.printf("一共有%d种解法\n",count);

									        System.out.printf("一共判断了%d次",judgeCount);

									    }

									    //用来放置第n个皇后

									    private void check(int n){

									        if (n == max){ //n为8相当于是第九个皇后了，说明已经全部放好了

									            print();

									            return;

									        }

									        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

									            arr[n] = i;

									            if (judge(n)){ //不冲突

									                check(n+1);

									            }

									        }

									    }

									    //用来第n个皇后判断与前面的所有皇后是否冲突

									    private boolean judge(int n){

									        judgeCount++;

									        for (int i = 0; i < n; i++) {

									            //是否同列同斜线

									            if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(arr[i]-arr[n]) == Math.abs(i-n)){

									                return false;

									            }

									        }

									        return true;

									    }

									    //输出每一种放法

									    private void print(){

									        count++;

									        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

									            System.out.print(arr[i] + " ");

									        }

									        System.out.println();

									    }

									}