Python 矩阵和NumPy数组
在本文中，我们将学习使用嵌套列表和NumPy包的Python矩阵。
此矩阵是3x4（“三乘四”）矩阵，因为它具有3行4列。
Python矩阵
Python没有矩阵的内置类型。但是，我们可以将列表的列表视为矩阵。例如：
A = [[1, 4, 5], [-5, 8, 9]]
我们可以将此列表的列表视为具有2行3列的矩阵。
在继续本文之前，请务必了解Python列表。
让我们看看如何使用嵌套列表。
A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print("A =", A)
print("A[1] =", A[1]) # 第二行
print("A[1][2] =", A[1][2]) # 第二行的第三元素
print("A[0][-1] =", A[0][-1]) # 第一行的最后一个元素
column = []; # 空 list
for row in A:
column.append(row[2])
print("3rd column =", column)
当我们运行程序时，输出将是：
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A[1] = [-5, 8, 9, 0] A[1][2] = 9 A[0][-1] = 12 3rd column = [5, 9, 11]
以下是一些与使用嵌套列表的Python矩阵相关的示例。
使用嵌套列表作为矩阵可用于简单的计算任务，但是使用NumPy包在Python中是处理矩阵的更好方法。
NumPy数组
NumPy是用于科学计算的软件包，它支持强大的N维数组对象。在使用NumPy之前，您需要先安装它。有关更多信息，
-
访问：如何安装NumPy？
-
如果您使用Windows，请下载并安装Python的anaconda发行版。它带有NumPy以及其他一些与数据科学和机器学习有关的软件包。
一旦安装了NumPy，就可以导入和使用它。
NumPy提供数字的多维数组（实际上是一个对象）。让我们举个实例：
import numpy as np a = np.array([1, 2, 3]) print(a) # 输出: [1, 2, 3] print(type(a)) # 输出: <class 'numpy.ndarray'>
正如您看到的，NumPy的数组类称为ndarray。
如何创建一个NumPy数组？
有几种创建NumPy数组的方法。
import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]]) print(A) A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # 浮点数组 print(A) A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # 复数数组 print(A)
运行该程序时，输出为：
[[1 2 3] [3 4 5]] [[1.1 2. 3. ] [3. 4. 5. ]] [[1.+0.j 2.+0.j 3.+0.j] [3.+0.j 4.+0.j 5.+0.j]]
import numpy as np zeors_array = np.zeros( (2, 3) ) print(zeors_array) ''' Output: [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.]] ''' ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // dtype print(ones_array) # 输出: [[1 1 1 1 1]]
在这里，我们指定dtype了32位（4字节）。因此，该数组可以采用从到的值。-2-312-31-1
import numpy as np
A = np.arange(4)
print('A =', A)
B = np.arange(12).reshape(2, 6)
print('B =', B)
'''
Output:
A = [0 1 2 3]
B = [[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]]
'''
了解有关创建NumPy数组的其他方法的更多信息。
矩阵运算
上面，我们为您提供了3个示例：两个矩阵相加，两个矩阵相乘以及一个矩阵转置。在编写这些程序之前，我们使用了嵌套列表。让我们看看如何使用NumPy数组完成相同的任务。
我们使用+运算符将两个NumPy矩阵的对应元素相加。
import numpy as np A = np.array([[2, 4], [5, -6]]) B = np.array([[9, -3], [3, 6]]) C = A + B # 元素聪明的加法 print(C) ''' Output: [[11 1] [ 8 0]] '''
为了将两个矩阵相乘，我们使用dot()方法。了解有关numpy.dot如何工作的更多信息。
注意： *用于数组乘法（两个数组的对应元素的乘法），而不是矩阵乘法。
import numpy as np A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]]) B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]]) C = A.dot(B) print(C) ''' Output: [[ 36 -12] [ -1 2]] '''
我们使用numpy.transpose计算矩阵的转置。
import numpy as np A = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]]) print(A.transpose()) ''' Output: [[ 1 2 3] [ 1 1 -3]] '''
正如您看到的，NumPy使我们的任务更加轻松。
访问矩阵元素，行和列
与列表类似，我们可以使用索引访问矩阵元素。让我们从一维NumPy数组开始。
import numpy as np
A = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
print("A[0] =", A[0]) # First element
print("A[2] =", A[2]) # Third element
print("A[-1] =", A[-1]) # Last element
运行该程序时，输出为：
A[0] = 2 A[2] = 6 A[-1] = 10
现在，让我们看看如何访问二维数组（基本上是矩阵）的元素。
import numpy as np
A = np.array([[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]])
# First element of first row
print("A[0][0] =", A[0][0])
# Third element of second row
print("A[1][2] =", A[1][2])
# Last element of last row
print("A[-1][-1] =", A[-1][-1])
当我们运行程序时，输出将是：
A[0][0] = 1 A[1][2] = 9 A[-1][-1] = 19
import numpy as np
A = np.array([[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]])
print("A[0] =", A[0]) # First Row
print("A[2] =", A[2]) # Third Row
print("A[-1] =", A[-1]) # Last Row (3rd row in this case)
当我们运行程序时，输出将是：
A[0] = [1, 4, 5, 12] A[2] = [-6, 7, 11, 19] A[-1] = [-6, 7, 11, 19]
import numpy as np
A = np.array([[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]])
print("A[:,0] =",A[:,0]) # First Column
print("A[:,3] =", A[:,3]) # Fourth Column
print("A[:,-1] =", A[:,-1]) # Last Column (4th column in this case)
当我们运行程序时，输出将是：
A[:,0] = [ 1 -5 -6] A[:,3] = [12 0 19] A[:,-1] = [12 0 19]
如果您不知道上面的代码如何工作，请阅读本文矩阵部分的切片。
矩阵切片
一维NumPy数组的切片类似于列表。如果您不知道列表切片的工作原理，请访问了解Python的切片符号。
让我们举个实例：
import numpy as np letters = np.array([1, 3, 5, 7, 9, 7, 5]) # 3rd to 5th elements print(letters[2:5]) # 输出: [5, 7, 9] # 1st to 4th elements print(letters[:-5]) # 输出: [1, 3] # 6th to last elements print(letters[5:]) # 输出:[7, 5] # 1st to last elements print(letters[:]) # 输出:[1, 3, 5, 7, 9, 7, 5] # reversing a list print(letters[::-1]) # 输出:[5, 7, 9, 7, 5, 3, 1]
现在，让我们看看如何对矩阵进行切片。
import numpy as np A = np.array([[1, 4, 5, 12, 14], [-5, 8, 9, 0, 17], [-6, 7, 11, 19, 21]]) print(A[:2, :4]) # 两行，四列 ''' Output: [[ 1 4 5 12] [-5 8 9 0]] ''' print(A[:1,]) # 第一行，所有列 ''' Output: [[ 1 4 5 12 14]] ''' print(A[:,2]) # 所有的行，第二列 ''' Output: [ 5 9 11] ''' print(A[:, 2:5]) #所有的行，第三到第五列 '''Output: [[ 5 12 14] [ 9 0 17] [11 19 21]] '''
正如您看到的，使用NumPy（而不是嵌套列表）可以更轻松地处理矩阵，而且我们甚至都没有涉及基础知识。我们建议您详细研究NumPy软件包，尤其是当您尝试将Python用于数据科学/分析时。
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