R语言科学计算RcppArmadillo简明手册

几乎和C++中的Armadillo一样，因此本文主要参考Armadillo主页上的手册。

http://arma.sourceforge.net/docs.html

1. 常用数据类型

Mat<type>为模板类，其中type可以是：float, double, std::complex, std::complex, short, int, long, and unsigned versions of short, int, long等。为方便起见，Armadillo C++已经预定义了以下类型。

在Armadillo中，矩阵是按照一列一列(column by column)存在内存中的(column-major ordering)。

2. 数学运算

3. 向量、矩阵和域的创建

基本创建

//Matrix: X
mat X(n_rows, n_cols); 
mat X(n_rows, n_cols, fill_type); 
mat X(size(Y)); 
mat X(size(Y), fill_type);
mat X("1 0;2 0"); \\create a matrix from a string. (first row is "1 0", second row is "2 0")
cx_mat X(mat,mat);   \\for constructing a complex matrix out of two real matrices

//Vector: X
vec X(n_elem);
vec X(n_elem, fill_type);
vec X(size(Y)); 
vec X(size(Y), fill_type); 
cx_vec X(vec,vec);   \\for constructing a complex vector out of two real vectors

//Cube or 3-D matrix: X
cube X(n_rows, n_cols, n_slices); 
cube X(n_rows, n_cols, n_slices, fill_type); 
cube X(size(Y));
cube X(size(Y), fill_type); 
cx_cube X(cube, cube);   \\for constructing a complex cube out of two real cubes

//Field: F
field<object_type> F(n_elem) 
field<object_type> F(n_rows, n_cols) 
field<object_type> F(n_rows, n_cols, n_slices) 
field<object_type> F(size(X)) 
//似乎object_type只能是mat或者cube,且不能存储复数类型，比如cx_mat.

//An example of field
mat A(3,4,fill::randu);
vec B(5,fill::randn);
field <mat> F(2,1);
F(0)=A;
F(1)=B;

其中fill_type是可选的，可以是以下选择

用函数创建

注释：

rand_type可以是randi()、randu()、randn()和randg()，分别代表 [a,b] 区间中的整数随机值， U[0,1] 分布中的随机浮点值，从标准正态分布中抽取的随机值，从参数为a,b的Gamma分布中抽取的随机值。distr_param(a,b) 只适用于randi()和randg()。
e.g.

vec v=randu<vec>(5);

regspace()中delta默认是1或-1。

4. 初始化. 元素访问，属性和成员函数

4.1. 元素初始化 Element initialization

// C++11
vec v = { 1, 2, 3 };
mat A = { {1, 3, 5},
        {2, 4, 6} };

4.2. 元素访问 Element access

无论是向量vec，矩阵mat，立方体cube，还是域field，每个维数均是从0开始的。

4.3. 子矩阵访问 Submatrix view

矩阵X的连续子集访问

注释:
(1) span(start,end)可以被span::all代替，意味着这一维上所有的元素。
(2) X.diag(k)可以改变第k个对角线的值。

mat X=randn<mat>(4,4);
vec v={1,2,3,4};
X.diag()=v;

向量V的连续子集访问

向量或矩阵X的间断子集访问

立方体（三维矩阵）Q 的切片 slice

域F的子集访问

4.4. 属性 Attribute

注释:

• 返回值是无符号整数(uword)
• 返回值是read-only的；如果要改变大小（维数），用成员函数.set_size(), .copy_size(), .zeros(), .ones(), 或者.reset()。

.set_size()

.set_size( n_elem )
.set_size( n_rows, n_cols )
.set_size( n_rows, n_cols, n_slices )
.set_size( size(X) )

.copy_size(A)
把维数设置成和A一样。

.zeros()

.zeros( n_elem )
.zeros( n_rows, n_cols )
.zeros( n_rows, n_cols, n_slices )  
.zeros( size(X) )   

.ones()
参见.zeros()。

.reset()
把维数设置成0，意味着无元素。

4.5. 其他成员函数 Other member function

注释：

.transform(lambda_function)

// C++11 only example
mat A = ones<mat>(4,5);
// add 123 to every element
A.transform( [](double val) { return (val + 123.0); } );

.reshape()和.resize()的区别在于前者不会保存原对象的布局,而后者会保留原对象的布局，且后者更快。例如，如果新对象的维数大于原对象的维数，则新对象中原维数外的元素会被设置成0。
e.g.

mat A = randu<mat>(2,3);
A.reshape(4,4);
         [,1]      [,2] [,3] [,4]
[1,] 0.02567623 0.8880936    0    0
[2,] 0.12546129 0.6520889    0    0
[3,] 0.52724939 0.0000000    0    0
[4,] 0.30407942 0.0000000    0    0

mat A = randu<mat>(2,3);
A.resize(4,4);
        [,1]      [,2]      [,3] [,4]
[1,] 0.5451790 0.2632051 0.6375933    0
[2,] 0.3753245 0.8050394 0.1627499    0
[3,] 0.0000000 0.0000000 0.0000000    0
[4,] 0.0000000 0.0000000 0.0000000    0

.memptr()
可被用于和一些库交互，比如FFTW。

    mat A = randu<mat>(5,5);
const mat B = randu<mat>(5,5);
    double* A_mem = A.memptr();
const double* B_mem = B.memptr();

5. 常用函数

5.1. 向量、矩阵和立方体的一般函数

5.2. 其他一些数学函数

miscellaneous element-wise functions:

三角函数 Trigonometric element-wise functions (cos, sin, tan, …)

cos, acos, cosh, acosh

sin, asin, sinh, asinh

tan, atan, tanh, atanh

atan2, hypot

5.3. 矩阵的分解、因子化、逆矩阵和线性方程的解

Dense Matrix

Sparse Matrix

5.4. 信号和图像处理

5.5. 统计和聚类

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